Тюрин Юрий Николаевич: Многомерная статистика: Гауссовские линейные модели
(fb2, 136 страниц, 687 Kb)
Жанр: Научная, учебная литература для специалистов
Издательство: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 2011
Книга излагает наиболее разработанную к настоящему времени статистику гауссовских (т.е. нормально распределенных) случайных величин. Ядро книги составляет общая теория многомерных линейных моделей, представленная геометрически. Она единым образом рассматривает до того изучавшиеся порознь их конкретные формы (дисперсионный анализ, регрессионный анализ). Математическим аппаратом служат модули над кольцами квадратных матриц, наделенные матрично-значным скалярным умножением. Для многомерных данных эта структура замещает векторную алгебру. На базе линейных моделей и нового понятия матричной корреляции изложена корреляционная теория. От читателя ожидается владение математическим анализом, линейной алгеброй, а также основами теории вероятностей и математической статистики. Книга может быть полезна всем интересующимся математической статистикой, в особенности студентам и аспирантам математических и экономических факультетов. Книга может быть основой семестрового курса лекций. Ключевые слова: Многомерное нормальное распределение. Таблицы многомерных данных. Модули таблиц над кольцами квадратных матриц. Подмодули. Матрично-значное скалярное умножение. Многомерные линейные модели. Линейные гипотезы. Проверка линейных гипотез. Матричный коэффициент корреляции. Проверка независимости многомерных случайных переменных.